In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.
Aktualisiert: 2023-05-31
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In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.
Aktualisiert: 2023-05-31
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In diesem Lehrbuch werden reelle und komplexe Zahlen, grundlegende Konvergenzbegriffe für Folgen und Funktionen und natürlich die Differential- und Integralrechnung bei einer Veränderlichen behandelt. Alle Themen sind sehr ausführlich diskutiert, was vielen Studierenden in der ersten Phase ihres Studiums helfen wird. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafische Darstellungen. Aus dem Inhalt: Die Zahlmengen der Analysis Reelle Zahlenfolgen Reelle Funktionen und ihre Grenzwerte Differentialrechnung Integralrechnung Metrische Räume Die komplexen Zahlen Weiterführung der Analysis Elementare Analysis im Rn
Aktualisiert: 2023-05-29
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In diesem Lehrbuch werden reelle und komplexe Zahlen, grundlegende Konvergenzbegriffe für Folgen und Funktionen und natürlich die Differential- und Integralrechnung bei einer Veränderlichen behandelt. Alle Themen sind sehr ausführlich diskutiert, was vielen Studierenden in der ersten Phase ihres Studiums helfen wird. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafische Darstellungen. Aus dem Inhalt: Die Zahlmengen der Analysis Reelle Zahlenfolgen Reelle Funktionen und ihre Grenzwerte Differentialrechnung Integralrechnung Metrische Räume Die komplexen Zahlen Weiterführung der Analysis Elementare Analysis im Rn
Aktualisiert: 2023-05-29
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In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.
Aktualisiert: 2023-05-06
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In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.
Aktualisiert: 2023-05-05
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In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.
Aktualisiert: 2023-05-05
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In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.
Aktualisiert: 2023-04-28
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In diesem Lehrbuch stellen die Autoren einen axiomatischen Zugang zur ebenen Geometrie dar, der im Vergleich zu den Hilbertaxiomen und anderen oft gewählten Zugängen strukturelle und didaktische Vorteile bietet. Dieser auf metrischen Räumen basierende Zugang wird ausführlich motiviert und didaktisch aufbereitet. Ein besonderes Augenmerk liegt auf der besseren Verzahnung der Mathematikausbildung der Lehramtsstudierenden mit dem Schulstoff. In Ergänzung des axiomatischen Zugangs erklären die Autoren auch, wie man sich der ebenen Geometrie mit Mitteln der linearen Algebra nähern kann und stellen so den Bezug zur analytischen Geometrie der Oberstufe her. Als weitere Schnittstellen zwischen Schulmathematik und axiomatischer Geometrie werden die Begriffe Kongruenz und Symmetrie vertieft und so wichtigen Zusammenhänge zwischen den Begriffen Isometrie, Kongruenz und Symmetrie transparent gemacht und in schultypische Kontexte eingebettet.
Aktualisiert: 2023-04-28
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Übung macht den Meister - so ist es auch in der Mathematik. Dieses Buch enthält rund 450 Aufgaben aus verschiedenen Themenbereichen der Analysis II, die der Leserin/dem Leser dieses Buches beim Selbststudium, der häuslichen Nacharbeit des Vorlesungsstoffes und der Klausurvorbereitung helfen sollen. Dabei ist das Buch als ein Begleitwerkzeug zu verstehen, das die eifrige Leserin/den eifrigen Leser beim eigenständigen Entwickeln von Lösungen durch gezielte Hinweise und verständliche Lösungen unterstützen soll. Sollten bei der Bearbeitung der Aufgaben Probleme oder Fragen aufkommen, so kann der entsprechende Lösungshinweis im zweiten Teil des Buches nachgeschlagen werden. Die eigens entwickelte Lösung der Leserin/des Lesers kann dann im Teil Lösungen mit der detaillierten und verständlich geschriebenen Lösung abgeglichen werden. Der letzte Teil dieses Buches enthält fünf Übungsklausuren mit unterschiedlichem Umfang, Schwierigkeitsgrad und Fokus auf einzelne Resultate und Methoden aus der Analysis II, mit denen sich die Leserin/der Leser auf eine schriftliche Prüfung vorbereiten kann.Da die Vorlesung Analysis II von Universität zu Universität mit teilweise sehr unterschiedlichen Schwerpunkten gehalten wird, ist es denkbar, dass einige Themenbereich, die in diesem Buch behandelt werden, eher in die Analysis III oder in ein anderes Fach eingeordnet werden können. Dieses Buch könnte damit also auch für Leserinnen/Leser von Interesse sein, die gerade die Vorlesung Vektoranalysis, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis oder gewöhnliche Differentialgleichungen besuchen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Übung macht den Meister - so ist es auch in der Mathematik. Dieses Buch enthält rund 450 Aufgaben aus verschiedenen Themenbereichen der Analysis II, die der Leserin/dem Leser dieses Buches beim Selbststudium, der häuslichen Nacharbeit des Vorlesungsstoffes und der Klausurvorbereitung helfen sollen. Dabei ist das Buch als ein Begleitwerkzeug zu verstehen, das die eifrige Leserin/den eifrigen Leser beim eigenständigen Entwickeln von Lösungen durch gezielte Hinweise und verständliche Lösungen unterstützen soll. Sollten bei der Bearbeitung der Aufgaben Probleme oder Fragen aufkommen, so kann der entsprechende Lösungshinweis im zweiten Teil des Buches nachgeschlagen werden. Die eigens entwickelte Lösung der Leserin/des Lesers kann dann im Teil Lösungen mit der detaillierten und verständlich geschriebenen Lösung abgeglichen werden. Der letzte Teil dieses Buches enthält fünf Übungsklausuren mit unterschiedlichem Umfang, Schwierigkeitsgrad und Fokus auf einzelne Resultate und Methoden aus der Analysis II, mit denen sich die Leserin/der Leser auf eine schriftliche Prüfung vorbereiten kann.Da die Vorlesung Analysis II von Universität zu Universität mit teilweise sehr unterschiedlichen Schwerpunkten gehalten wird, ist es denkbar, dass einige Themenbereich, die in diesem Buch behandelt werden, eher in die Analysis III oder in ein anderes Fach eingeordnet werden können. Dieses Buch könnte damit also auch für Leserinnen/Leser von Interesse sein, die gerade die Vorlesung Vektoranalysis, Maß- und Integrationstheorie, Funktionalanalysis oder gewöhnliche Differentialgleichungen besuchen.
Aktualisiert: 2023-04-03
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-02
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-01
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In diesem Lehrbuch werden reelle und komplexe Zahlen, grundlegende Konvergenzbegriffe für Folgen und Funktionen und natürlich die Differential- und Integralrechnung bei einer Veränderlichen behandelt. Alle Themen sind sehr ausführlich diskutiert, was vielen Studierenden in der ersten Phase ihres Studiums helfen wird. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafische Darstellungen. Aus dem Inhalt: Die Zahlmengen der Analysis Reelle Zahlenfolgen Reelle Funktionen und ihre Grenzwerte Differentialrechnung Integralrechnung Metrische Räume Die komplexen Zahlen Weiterführung der Analysis Elementare Analysis im Rn
Aktualisiert: 2023-03-28
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Aktualisiert: 2023-04-15
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Aktualisiert: 2019-12-21
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In diesem Lehrbuch werden reelle und komplexe Zahlen, grundlegende Konvergenzbegriffe für Folgen und Funktionen und natürlich die Differential- und Integralrechnung bei einer Veränderlichen behandelt. Alle Themen sind sehr ausführlich diskutiert, was vielen Studierenden in der ersten Phase ihres Studiums helfen wird. Das Lehrbuch enthält zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und grafische Darstellungen. Aus dem Inhalt: Die Zahlmengen der Analysis Reelle Zahlenfolgen Reelle Funktionen und ihre Grenzwerte Differentialrechnung Integralrechnung Metrische Räume Die komplexen Zahlen Weiterführung der Analysis Elementare Analysis im Rn
Aktualisiert: 2023-03-27
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