Algebra ist für viele Schüler der Klassen 6-10 ein notwendiges Übel. Das Buch ist außerdem für diejenigen ein treuer Begleiter, die die Algebra auffrischen müssen. Wem Brüche, Exponenten und der Satz des Pythagoras die Haare zu Berge stehen lassen und wem Buchstaben in Formeln den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.
Aktualisiert: 2023-06-02
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Dieser Titel präsentiert eine elementare und thematisch vielfältige Einführung in die Grundlagen der Numerik. Er enthält zahlreiche durchgerechnete Beispiele und eignet sich besonders für Vorlesungen für Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Kurse an Fachhochschulen. Aus dem Inhalt: Fehlerrechnung Iterationsverfahren Lineare Gleichungssysteme Approximation von Funktionen Interpolationsprobleme Numerische Differentiation und Integration Gewöhnliche Differentialgleichungen Numerische Simulation von Zufallsgrößen
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Inhalt -- Einleitung -- I. Ringe, Körper, Integritätsibereiche -- II. Gruppen -- III. Determinantenfreie lineare Algebra -- IV. Lineare Algebra mit Determinanten -- Schluß. Abhängigkeit vom Grundkörper -- Namen- und Sachverzeichnis -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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Die Mathematik ist in allen Bereichen der modernen Gesellschaft ein wichtiges Hilfsmittel, um bei der Lösung der vielfältigen Probleme mit zu wirken, insbesondere in Technik, Naturwissenschaften und Ökonomie. Die Mitwirkung mathematischer Methoden bei der Lösung praktischer Aufgaben in diesen Bereichen vollzieht sich in folgenden Schritten: Präzise Formulierung des Problems: die Aufgabenstellung muss klar erkennbar werden. Es ist kenntlich zu machen, welche Schwerpunkte zu setzen sind. Erarbeitung eines mathematischen Modells des Problems: aus der technischen, ökonomischen oder sonstigen Aufgabenstellung ist ein für die mathematische Behandlung geeignetes Modell zu entwickeln und einer mathematischen Behandlung zugänglich zu machen. Numerische Berechnung der Lösung: es sind geeignete Algorithmen und die erforderlichen Rechenhilfsmittel auszuwählen. Es sind Anforderungen an den numerischen Algorithmus bezüglich Rechenzeit und Rechengenauigkeit zu formulieren, sowie Abschätzungen der zu erwartenden Rechenfehler durchzuführen. Auswertung der erzielten Resultate: Es ist zu entscheiden, ob eine ausreichende Lösung des praktischen Problems erzielt worden ist oder ob eine Verbesserung des mathematischen Modells erfolgen muss.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Die Mathematik ist in allen Bereichen der modernen Gesellschaft ein wichtiges Hilfsmittel, um bei der Lösung der vielfältigen Probleme mit zu wirken, insbesondere in Technik, Naturwissenschaften und Ökonomie. Die Mitwirkung mathematischer Methoden bei der Lösung praktischer Aufgaben in diesen Bereichen vollzieht sich in folgenden Schritten: Präzise Formulierung des Problems: die Aufgabenstellung muss klar erkennbar werden. Es ist kenntlich zu machen, welche Schwerpunkte zu setzen sind. Erarbeitung eines mathematischen Modells des Problems: aus der technischen, ökonomischen oder sonstigen Aufgabenstellung ist ein für die mathematische Behandlung geeignetes Modell zu entwickeln und einer mathematischen Behandlung zugänglich zu machen. Numerische Berechnung der Lösung: es sind geeignete Algorithmen und die erforderlichen Rechenhilfsmittel auszuwählen. Es sind Anforderungen an den numerischen Algorithmus bezüglich Rechenzeit und Rechengenauigkeit zu formulieren, sowie Abschätzungen der zu erwartenden Rechenfehler durchzuführen. Auswertung der erzielten Resultate: Es ist zu entscheiden, ob eine ausreichende Lösung des praktischen Problems erzielt worden ist oder ob eine Verbesserung des mathematischen Modells erfolgen muss.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses Buch hat sich seit der zweiten Auflage zu einem vielbeachteten Klassiker im deutschsprachigen Raum entwickelt. Wesentliche Konzepte der Numerik von Differentialgleichungen werden an einfacheren Problemen wie Drei-Term-Rekursionen oder numerische Quadratur dargestellt. Neu hinzu gekommen in der 5. Auflage sind insbesondere aktuelle Forschungsergebnisse zur effizienten Polynominterpolation, die auf Trefethen et al. zurückgehen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses Buch hat sich seit der zweiten Auflage zu einem vielbeachteten Klassiker im deutschsprachigen Raum entwickelt. Wesentliche Konzepte der Numerik von Differentialgleichungen werden an einfacheren Problemen wie Drei-Term-Rekursionen oder numerische Quadratur dargestellt. Neu hinzu gekommen in der 5. Auflage sind insbesondere aktuelle Forschungsergebnisse zur effizienten Polynominterpolation, die auf Trefethen et al. zurückgehen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Inhalt -- Literaturverzeichnis -- Einleitung, Die Grundaufgabe der Algebra -- I. Ringe, Körper, Integritätsbereiche -- II. Gruppen -- III. Determinantenfreie lineare Algebra -- IV. Lineare Algebra mit Determinanten -- Schluß. Abhängigkeit vom Grundkörper -- Namen- und Sachverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses Buch hat sich seit der zweiten Auflage zu einem vielbeachteten Klassiker im deutschsprachigen Raum entwickelt. Wesentliche Konzepte der Numerik von Differentialgleichungen werden an einfacheren Problemen wie Drei-Term-Rekursionen oder numerische Quadratur dargestellt. Neu hinzu gekommen in der 5. Auflage sind insbesondere aktuelle Forschungsergebnisse zur effizienten Polynominterpolation, die auf Trefethen et al. zurückgehen.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Inhalt -- Literaturverzeichnis -- Einleitung. Die Grundaufgabe der Algebra -- I. Ringe, Körper, Integritätsbereiche -- II. Gruppen -- III. Determinantenfreie lineare Algebra -- IV. Lineare Algebra mit Determinanten -- Schluß. Abhängigkeit vom Grundkörper -- Namen- und Sachverzeichnis -- Front Matter 2 -- Inhaltsübersicht -- Geisteswissenschaften -- Naturwissenschaften -- Technik -- Sammlung Göschen / Bandnummernfolge -- Autorenregister
Aktualisiert: 2023-05-29
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Algebra ist für viele ein notwendiges Übel. Doch mit dem richtigen Wissen bewältigen Sie auch diese Herausforderung. Mary Jane Sterling erklärt Ihnen die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen und Wurzeln, wie Sie lineare und quadratische Gleichungen lösen und wie Sie mit Textaufgaben umgehen. So ist dieses Buch auch denjenigen ein treuer Begleiter, die Ihre Algebra auffrischen müssen. Wem Exponenten und der Satz des Pythagoras die Haare zu Berge stehen lassen und wem Buchstaben in Formeln den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.
Aktualisiert: 2023-04-17
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Algebra ist für viele ein notwendiges Übel. Doch mit dem richtigen Wissen bewältigen Sie auch diese Herausforderung. Mary Jane Sterling erklärt Ihnen die grundlegenden Regeln zum Rechnen mit Brüchen und Wurzeln, wie Sie lineare und quadratische Gleichungen lösen und wie Sie mit Textaufgaben umgehen. So ist dieses Buch auch denjenigen ein treuer Begleiter, die Ihre Algebra auffrischen müssen. Wem Exponenten und der Satz des Pythagoras die Haare zu Berge stehen lassen und wem Buchstaben in Formeln den Schweiß auf die Stirn treiben, dem hilft dieses Buch auf einfache und humorvolle Art und Weise.
Aktualisiert: 2023-04-17
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Die frühzeitige Thematisierung algebraischer Inhalte sowie die Förderung algebraischen Denkens nimmt einen immer stärkeren Stellenwert des Mathematikunterrichts der Grundschule ein. Dies soll späteren Problemen im Algebra-Unterricht vorbeugen und das Verständnis für die Arithmetik vertiefen. Zwei wesentliche Aspekte algebraischen Denkens sind das relationale Denken sowie der Umgang mit Variablen. Die Interviewstudie untersucht die Fähigkeiten von Kindern im Alter von fünf bis zehn Jahren im Umgang mit beiden Aspekten und nimmt insbesondere deren Zusammenspiel in den Blick. Dazu wurden Aufgaben entwickelt, die das Herstellen von Beziehungen insbesondere zwischen unbekannten und unbestimmten Mengen herausfordern. Murmeln und verschiedenfarbige Kästchen stellen Gleichungen mit bekannten, unbekannten und unbestimmten Mengen dar. Sie bieten interessante Einblicke in schulische sowie vorschulische Fähigkeiten relationalen Denkens und die frühen Konzeptionalisierungen der als Schachteln repräsentierten Variablen. Es kann gezeigt werden, dass bestimmte Konzeptualisierungen von Variablen mit der Fähigkeit zusammenhängen, relationales Denken zu zeigen.
Aktualisiert: 2021-01-29
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Die frühzeitige Thematisierung algebraischer Inhalte sowie die Förderung algebraischen Denkens nimmt einen immer stärkeren Stellenwert des Mathematikunterrichts der Grundschule ein. Dies soll späteren Problemen im Algebra-Unterricht vorbeugen und das Verständnis für die Arithmetik vertiefen. Zwei wesentliche Aspekte algebraischen Denkens sind das relationale Denken sowie der Umgang mit Variablen. Die Interviewstudie untersucht die Fähigkeiten von Kindern im Alter von fünf bis zehn Jahren im Umgang mit beiden Aspekten und nimmt insbesondere deren Zusammenspiel in den Blick. Dazu wurden Aufgaben entwickelt, die das Herstellen von Beziehungen insbesondere zwischen unbekannten und unbestimmten Mengen herausfordern. Murmeln und verschiedenfarbige Kästchen stellen Gleichungen mit bekannten, unbekannten und unbestimmten Mengen dar. Sie bieten interessante Einblicke in schulische sowie vorschulische Fähigkeiten relationalen Denkens und die frühen Konzeptionalisierungen der als Schachteln repräsentierten Variablen. Es kann gezeigt werden, dass bestimmte Konzeptualisierungen von Variablen mit der Fähigkeit zusammenhängen, relationales Denken zu zeigen.
Aktualisiert: 2021-01-29
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Aktualisiert: 2022-07-26
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Aktualisiert: 2022-07-26
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Aktualisiert: 2023-04-04
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