Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieur- und der Naturwissenschaften im zweiten Studienjahr. Es bietet eine einfache Einführung in das facettenreiche Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und setzt an Vorkenntnissen nur das mathematische Grundwissen der Einführungsvorlesungen in Analysis voraus.
Partielle Differentialgleichungen dienen unter anderem als Modell für Zustände und Vorgänge in kontinuierlichen Medien. Sie beschreiben Potentiale und Felder und ergeben sich als notwendige Bedingungen bei Optimierungsproblemen in der Variationsrechnung.
Das Buch beginnt mit der Behandlung einiger mathematischer Werkzeuge wie den Fourier-Reihen, der Fourier- und Laplace-Transformation sowie der Theorie der Distributionen und der Separationsmethode. Nach der Charakteristikenmethode zur Lösung partieller Differentialgleichungen erster Ordnung und der Klassifizierung der Gleichungen zweiter Ordnung wird anhand von Beispielen die Theorie der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung entwickelt, wobei auch a priori Aussagen über die Lösungen behandelt werden. Die Laplace- und die Poisson-Gleichung geben Anlass zur Diskussion harmonischer Funktionen und der Theorie der Greenschen Funktion. Anhand mehrerer Beispiele wird die Schwingungsgleichung besprochen. In einem weiteren Kapitel über Variationsrechnung wird der Zusammenhang mit Optimierungsproblemen hergestellt. Die Theorie wird durch ein Kapitel über die Numerik der partiellen Differentialgleichungen komplettiert. Dabei werden Differenzenverfahren und die Methode der finiten Elemente vorgestellt. Unter anderem wird auch die schnelle Fourier-Transformation besprochen.
Alle Kapitel sind durch farbige Figuren illustriert, und Übungsaufgaben und Lösungen motivieren zu eigenem Forschen.
Aktualisiert: 2022-08-19
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Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieur- und der Naturwissenschaften im zweiten Studienjahr. Es bietet eine einfache Einführung in das facettenreiche Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und setzt an Vorkenntnissen nur das mathematische Grundwissen der Einführungsvorlesungen in Analysis voraus.
Partielle Differentialgleichungen dienen unter anderem als Modell für Zustände und Vorgänge in kontinuierlichen Medien. Sie beschreiben Potentiale und Felder und ergeben sich als notwendige Bedingungen bei Optimierungsproblemen in der Variationsrechnung.
Das Buch beginnt mit der Behandlung einiger mathematischer Werkzeuge wie den Fourier-Reihen, der Fourier- und Laplace-Transformation sowie der Theorie der Distributionen und der Separationsmethode. Nach der Charakteristikenmethode zur Lösung partieller Differentialgleichungen erster Ordnung und der Klassifizierung der Gleichungen zweiter Ordnung wird anhand von Beispielen die Theorie der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung entwickelt, wobei auch a priori Aussagen über die Lösungen behandelt werden. Die Laplace- und die Poisson-Gleichung geben Anlass zur Diskussion harmonischer Funktionen und der Theorie der Greenschen Funktion. Anhand mehrerer Beispiele wird die Schwingungsgleichung besprochen. In einem weiteren Kapitel über Variationsrechnung wird der Zusammenhang mit Optimierungsproblemen hergestellt. Die Theorie wird durch ein Kapitel über die Numerik der partiellen Differentialgleichungen komplettiert. Dabei werden Differenzenverfahren und die Methode der finiten Elemente vorgestellt. Unter anderem wird auch die schnelle Fourier-Transformation besprochen.
Alle Kapitel sind durch farbige Figuren illustriert, und Übungsaufgaben und Lösungen motivieren zu eigenem Forschen.
Aktualisiert: 2022-08-30
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Dieses Übungsbuch befasst sich mit dem Gebiet Signale und Systeme und beinhaltet insbesondere die Themen reelle und komplexe Fourier-Reihen, Differentialgleichungen, Faltung, Fourier- und Laplacetransformation. Das Buch ersetzt kein Lehrbuch oder den Besuch einer Vorlesung. Doch für Studierende des Faches Elektrotechnik ist dieses Buch hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Die Autoren fassen vor jedem Kapitel die notwendigen Grundlagen und Formeln kurz zusammen und ergänzen diese durch eine Vielzahl von Aufgaben und Musterlösungen zum Üben. Das Buch ist durch eine Vorlesungstätigkeit an der Hochschule Düsseldorf entstanden. Dort und an vielen anderen Universitäten, Hochschulen und Fachhochschulen wird dieses Fach im dritten oder vierten Semester im Studiengang Elektrotechnik gelehrt.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses Übungsbuch befasst sich mit dem Gebiet Signale und Systeme und beinhaltet insbesondere die Themen reelle und komplexe Fourier-Reihen, Differentialgleichungen, Faltung, Fourier- und Laplacetransformation. Das Buch ersetzt kein Lehrbuch oder den Besuch einer Vorlesung. Doch für Studierende des Faches Elektrotechnik ist dieses Buch hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Die Autoren fassen vor jedem Kapitel die notwendigen Grundlagen und Formeln kurz zusammen und ergänzen diese durch eine Vielzahl von Aufgaben und Musterlösungen zum Üben. Das Buch ist durch eine Vorlesungstätigkeit an der Hochschule Düsseldorf entstanden. Dort und an vielen anderen Universitäten, Hochschulen und Fachhochschulen wird dieses Fach im dritten oder vierten Semester im Studiengang Elektrotechnik gelehrt.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Dieses Übungsbuch befasst sich mit dem Gebiet Signale und Systeme und beinhaltet insbesondere die Themen reelle und komplexe Fourier-Reihen, Differentialgleichungen, Faltung, Fourier- und Laplacetransformation. Das Buch ersetzt kein Lehrbuch oder den Besuch einer Vorlesung. Doch für Studierende des Faches Elektrotechnik ist dieses Buch hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Die Autoren fassen vor jedem Kapitel die notwendigen Grundlagen und Formeln kurz zusammen und ergänzen diese durch eine Vielzahl von Aufgaben und Musterlösungen zum Üben. Das Buch ist durch eine Vorlesungstätigkeit an der Hochschule Düsseldorf entstanden. Dort und an vielen anderen Universitäten, Hochschulen und Fachhochschulen wird dieses Fach im dritten oder vierten Semester im Studiengang Elektrotechnik gelehrt. In der vorliegenden 2. Auflage wurde die Anzahl der Übungsaufgaben insbesondere in den Kapiteln zu Differentialgleichungen sowie der Fourier- und der Laplacetransformation deutlich erweitert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Die Basis der Informationstechnik wird durch elementare Kenntnisse der Elektrotechnik, der Digitaltechnik, der System- und Signaltheorie, der Informationstheorie und der Kanalcodierung gebildet. Das Buch stellt verständlich in fünf Abschnitten die Grundlagen dieser Gebiete dar und veranschaulicht sie durch Anwendungsbeispiele. Aufgabensammlungen zu den einzelnen Abschnitten ermöglichen die Selbstkontrolle für Studierende.
Aktualisiert: 2022-07-06
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Dieses Buch bietet eine fundierte Einführung in die klassische Theorie der Signalverarbeitung, wobei der Schwerpunkt auf den digitalen Methoden liegt. Der Leser wird befähigt, analoge und digitale Systeme und Filter zu analysieren und zu dimensionieren. Auch die digitale Spektralanalyse wird ausführlich besprochen. Viele durchgerechnete Beispiele ermöglichen das Selbststudium, mit Rechnerunterstützung lässt sich zudem der Stoff veranschaulichen und vertiefen. Ein umfangreicher Online-Service unterstützt den autodidaktisch arbeitenden Leser.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Auch wenn der Name sehr geordnet klingt, es ist gar nicht so einfach, die Regelungstechnik geregelt zu kriegen. Damit es Ihnen dennoch gelingt, erklärt Erwin Hasenjäger Schritt für Schritt und mit zahlreichen Beispielen, was Sie über dieses Thema unbedingt wissen sollten. Sie erfahren, welche Reglertypen es gibt, wieso Simulationen so wichtig sind, was es mit Schwingungen sowie Dynamik auf sich hat und vieles mehr. Natürlich kommen dabei auch die mathematischen Grundlagen und die passende Software nicht zu kurz. So ist "Regelungstechnik für Dummies" der perfekte Einstieg in dieses komplexe Thema.
Aktualisiert: 2023-04-17
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Das Lehrbuch richtet sich vor allem an Studierende technischer Studiengänge an Hochschulen, Fachhochschulen und Berufsakademien. Die komplexen Konzepte und Zusammenhänge der Signal- und Systemtheorie werden in anschaulichen, nachvollziehbaren Schritten dargestellt. Den Kern bilden dabei die Grundlagen zur mathematischen Beschreibung im Zeit- und Frequenzbereich linearer, zeitinvarianter Systeme. Durch den Verzicht auf unnötige mathematische Beweisführungen und Herleitungen werden die Inhalte kurz und prägnant erläutert. Übungsaufgaben mit Lösungen erleichtern Selbststudium und Prüfungsvorbereitung.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Dieses nun in dritter Auflage vorliegende Werk unterscheidet sich von bereits vorhandenen Lehrbüchern der Regelungstechnik in Didaktik, Stoffauswahl und Schwerpunkten. Die Darstellung zielt auf ein tiefgründiges Verständnis dynamischer Systeme und Regelungsvorgänge ab. Praktische Beispiele aus unterschiedlichen Gebieten (Elektrotechnik, Maschinenbau, Verfahrenstechnik, Verkehrtstechnik) illustrieren die Anwendung der behandelten Methoden und den fachübergreifenden Charakter der Regelungstechnik. Mit der Einführung in MATLAB wird der Anschluss an die rechnergestützte Arbeitsweise der Ingenieure hergestellt. Übungsaufgaben mit ausführlichen Lösungen dienen der Vertiefung des Stoffes. Die dritte Auflage ist gegenüber der Vorauflage u. a. um neue Beispiele , Übungsaufgaben und Abbildungen erweitert worden. Die Beschreibung von MATLAB wurde an die aktuelle Version angepasst.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-01-23
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behandelt den "klassischen" Stoff in der Weise, wie ihn der Anwender, der Ingenieur, Informatiker oder Wirtschaftswissenschaftler im Beruf benötigt: - Integralrechnung - Unendliche Reihen (speziell Fourier-Reihen) - Gewöhnliche Differentialrechnungen (einschließlich Laplace-Transformation) Das Maß der Abstraktion ist bewußt gering gehalten. Methodische und anschauliche Beschreibungen erleichtern den Zugang ebenso wie Übungsaufgaben mit vollständigen Lösungen. Das Lehrbuch basiert auf den langjährigen Lehrerfahrungen des Autors und zeichnet sich insbesondere durch sein anwendungsorientiertes und breit angelegtes Konzept aus. Dieser Band will in erster Linie dem Studienanfänger helfen, den Übergang von der Schul- zur Hochschulmathematik erfolgreich zu bewältigen.
Aktualisiert: 2022-05-26
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Bei der Laplace-Transformation wird eine Originalfunktion im reellen Zeitbereich in eine zugehörige Bildfunktion im komplexen Bildbereich transformiert. Die wichtigste Eigenschaft dieser Transformation im Hinblick auf ihre Anwendung besteht darin, dass den schwierigeren Operationen des Differenzierens und Integrierens im Originalbereich einfache algebraische Operationen im Bildbereich entsprechen. Die Laplace-Transformation wird im Sinne einer Einführung in ihrer Theorie und ihrer Anwendung dargestellt. Dabei werden Grundkenntnisse der Analysis vorausgesetzt. Die Laplace-Transformation wird, zugeschnitten auf die Aufgaben der Elektrotechniker in der Praxis, als Teil der Mathematik behandelt. Das Buch bildet zugleich eine Grundlage für weitergehende Studien.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Das Buch umfasst den Inhalt einer Vorlesungsreihe, die sich über die ersten vier bis fünf Semester erstreckt. Neu aufgenommen sind zahlreiche Beispiele, in denen Differentialgleichungen bzw. Systeme von Differentialgleichungen mit Mathematica gelöst werden. Der Abschnitt Fouriertransformation wird um die wichtigen Bereiche Diskrete Fouriertransformation (DFT) und Schnelle Fouriertransformation (FFT) erweitert und somit aktualisiert. Anhand von Beispielen wird deren algorithmische Behandlung dargestellt und erklärt.
Für die neue Auflage wurde das Buch vollständig überarbeitet und erweitert. Insbesondere wurde das Layout umfassend modernisiert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das dreibändige Lehrbuch ist eine Einführung für Studierende der Ingenieur- und Naturwissenschaften. Die einzelnen Bände zeichnen sich aus durch hohe Anschaulichkeit anhand zahlreicher Abbildungen. Der Autor legt Wert auf die historische Entwicklung der Fachbegriffe und er legt Augenmerk auf Themen, die für Anwendungen unumgänglich sind. Unnötige Abstraktheit wird vermieden, die Betonung liegt auf der Vermittlung von Verständnis. Die zahlreichen Rechenbeispiele tragen sehr dazu bei. Aufgaben mit Lösungen dienen der Festigung des Lehrstoffes.Im vorliegenden Band 3 werden Vektoranalysis und Höhere Analysis behandelt.
Aus dem Inhalt:- Kalkül mit Differentialformen- Differentialgeometrie- Integraltransformationen- Funktionenräume- Vollständige Räume
Aktualisiert: 2021-08-02
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Die Basis der Informationstechnik wird durch elementare Kenntnisse der Elektrotechnik, der Digitaltechnik, der System- und Signaltheorie, der Informationstheorie und der Kanalcodierung gebildet. Das Buch stellt verständlich in fünf Abschnitten die Grundlagen dieser Gebiete dar und veranschaulicht sie durch Anwendungsbeispiele. Aufgabensammlungen zu den einzelnen Abschnitten ermöglichen die Selbstkontrolle für Studierende.
Aktualisiert: 2022-07-05
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Dieses Übungsbuch befasst sich mit dem Gebiet Signale und Systeme und beinhaltet insbesondere die Themen reelle und komplexe Fourier-Reihen, Differentialgleichungen, Faltung, Fourier- und Laplacetransformation. Das Buch ersetzt kein Lehrbuch oder den Besuch einer Vorlesung. Doch für Studierende des Faches Elektrotechnik ist dieses Buch hervorragend zur Prüfungsvorbereitung geeignet. Die Autoren fassen vor jedem Kapitel die notwendigen Grundlagen und Formeln kurz zusammen und ergänzen diese durch eine Vielzahl von Aufgaben und Musterlösungen zum Üben. Das Buch ist durch eine Vorlesungstätigkeit an der Hochschule Düsseldorf entstanden. Dort und an vielen anderen Universitäten, Hochschulen und Fachhochschulen wird dieses Fach im dritten oder vierten Semester im Studiengang Elektrotechnik gelehrt. In der vorliegenden 2. Auflage wurde die Anzahl der Übungsaufgaben insbesondere in den Kapiteln zu Differentialgleichungen sowie der Fourier- und der Laplacetransformation deutlich erweitert.
Aktualisiert: 2020-09-01
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