Aktualisiert: 2023-06-07
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Evolutionäre Erkenntnistheorie
Schlüsselwort: Beweisbarkeit
Evolutionäre Erkenntnistheorie
Evolutionäre Erkenntnistheorie
Die Ersatzfähigkeit von Reputationsschäden nach den Regeln des CISG und die Übertragbarkeit der Doktrin auf das deutsche Schadensersatzrecht
Die Ersatzfähigkeit von Reputationsschäden nach den Regeln des CISG und die Übertragbarkeit der Doktrin auf das deutsche Schadensersatzrecht
Die Ersatzfähigkeit von Reputationsschäden nach den Regeln des CISG und die Übertragbarkeit der Doktrin auf das deutsche Schadensersatzrecht
Die Ersatzfähigkeit von Reputationsschäden nach den Regeln des CISG und die Übertragbarkeit der Doktrin auf das deutsche Schadensersatzrecht
Grenzen der Mathematik
Grenzen der Mathematik
Ist die Mathematik frei von Widersprüchen? Gibt es Wahrheiten jenseits des Beweisbaren? Ist es möglich, unser mathematisches Wissen in eine einzige Zahl hineinzucodieren? Die moderne mathematische Logik des zwanzigsten Jahrhunderts gibt verblüffende Antworten auf solche Fragen; Antworten, die die Mathematik in der gleichen Weise verändert haben wie die Einstein’sche Relativitätstheorie die Physik. Heute wissen wir, dass in der Mathematik erkenntnistheoretische Grenzen existieren, die wir nicht überwinden können. Sie sind integraler Bestandteil jener Gesetzmäßigkeiten, die diese Wissenschaft im Innersten zusammenhalten. Das vorliegende Buch entführt Sie auf eine Reise durch die Kerngebiete der mathematischen Logik, hin zu den Grenzen der Mathematik. Unter anderem werden die folgenden Themen behandelt: Geschichte der mathematischen Logik, formale Systeme, axiomatische Zahlentheorie und Mengenlehre, Beweistheorie, die Gödel‘schen Unvollständigkeitssätze, Berechenbarkeitstheorie, algorithmische Informationstheorie, Modelltheorie.Das Buch enthält zahlreiche zweifarbige Abbildungen und mehr als 70 Aufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch).
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das Kaleidoskop der Wirklichkeiten
Oft wird nur jenes anerkannt, was "wissenschaftlich beweisbar" ist. Ein solches Vorurteil vergisst, dass es auch andere Wirklichkeiten gibt. Ist unsere Welt ein Blick durch ein Kaleidoskop? Wie kann es sein, dass man eine mehr oder minder große Auswahl panoramenhafter Wirklichkeiten vor sich hat? Ist es möglich, solche Wirklichkeiten zu verlassen und in andere überzuwechseln?
Anhand konkreter Beispiele wird dieser Wirklichkeits-Pluralismus beleuchtet. Das erste Beispiel, ein astronomisches, zeigt in aller Ausführlichkeit, auf welche Weise Wirklichkeit entstehen kann. Dann ist von anderen naturwissenschaftlichen Wirklichkeiten die Rede, vom Licht und von der Farbe sowie von einer fremden heilkundlichen Wirklichkeit.
Ein zentrales Anliegen von Gerhard Fasching ist ein Denken, welches in einen Wirklichkeitspluralismus mündet. Unser monokulturelles Wirklichkeitsverständnis hat nämlich schon viele Wirklichkeiten unserer eigenen Kultur und fremder Kulturen missachtet und dadurch verloren. Unser humanistisches Weltbild benötigt also ein breiteres Fundament.
Das Buch findet zu einem überraschenden Ergebnis: Man selbst gehört nicht zur Wirklichkeit, sondern man steht stets außerhalb jeder Wirklichkeit.
GERHARD FASCHING. Geb. 1933 in Wien, Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn., 1966 Habilitation, seit 1970 Ordinarius an der Technischen Universität Wien, Österreich. Er hält Vorlesungen über Aufbau und Eigenschaften der Materie und über Fragen der Erkenntnistheorie.
HANS-PETER DÜRR. Em. Univ.-Prof., Direktor em. am Max-Planck-Institut für Physik, München, Deutschland. Träger des Alternativen Nobelpreises.
Aktualisiert: 2023-04-06
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Grenzen der Mathematik
Wie berechenbar ist unsere Welt
Der letzte Mentsch
Um zu vergessen, hat Marcus Schwartz, der als Jugendlicher Auschwitz überlebte, seine jüdischen Wurzeln lange Jahre verleugnet: Er hat seinen Namen Menachem Teitelbaum abgelegt, jeglichen Kontakt zu Juden vermieden und nie eine Synagoge besucht. Doch eines Tages holt ihn die Vergangenheit unerwartet ein. Auf einem jüdischen Friedhof überkommt Marcus der Wunsch, dort begraben zu werden – dafür muss er allerdings beweisen, dass er Jude ist. Ein fast unmögliches Unterfangen, denn alle Verwandten und Freunde sind tot. Und so begibt sich der Achtzigjährige kurzerhand mit der jungen Deutschtürkin Gül, mit der er sich angefreundet hat, auf einen abenteuerlichen und wahrlich Grenzen überschreitenden Roadtrip in seine alte Heimat ...
Eine tragikomische Geschichte über eine ungewöhnliche, generationenübergreifende Freundschaft und die Suche nach Identität und Heimat.
Aktualisiert: 2023-04-05
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Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze
Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerk zu einer schwer zu lesenden Arbeit.In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Wie berechenbar ist unsere Welt
Grenzen der Mathematik
Die Gödel’schen Unvollständigkeitssätze
Seit ihrer Entdeckung sind die Unvollständigkeitssätze in aller Munde und eine Flut an Büchern widmet sich ihrem fulminanten Inhalt. Doch kaum ein Werk behandelt die Gödel‘sche Arbeit in ihrer ursprünglichen Form − und dies hat triftige Gründe: Seine komplexen, in akribischer Präzision beschriebenen Argumentationsketten, die vielen Definitionen und Sätze und die heute weitgehend überholte Notation machen Gödels historisches Meisterwerk zu einer schwer zu lesenden Arbeit.In diesem Buch wird Gödels Beweis aus dem Jahr 1931 detailliert aufgearbeitet. Alle Einzelschritte werden erläutert und anhand zahlreicher Beispiele verständlich erklärt. Doch dieses Buch ist mehr als eine kommentierte Fassung der historischen Arbeit. Die Beweise der Unvollständigkeitssätze in vollem Umfang zu verstehen, bedingt, die Geschichte zu verstehen, und so versetzen zahlreiche Exkurse den Leser in die Zeit zu Beginn des zwanzigsten Jahrhunderts zurück. Es ist die Zeit, in der die Mathematik die größte Krise ihrer Geschichte durchlebte, die Typentheorie und die axiomatische Mengenlehre Gestalt annahmen und sich Hilberts formalistische Logik und Brouwers intuitionistische Mathematik mit offenem Visier gegenüber standen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Evolutionäre Erkenntnistheorie
Der letzte Mentsch
Um zu vergessen, hat Marcus Schwartz, der als Jugendlicher Auschwitz überlebte, seine jüdischen Wurzeln lange Jahre verleugnet: Er hat seinen Namen Menachem Teitelbaum abgelegt, jeglichen Kontakt zu Juden vermieden und nie eine Synagoge besucht. Doch eines Tages holt ihn die Vergangenheit unerwartet ein. Auf einem jüdischen Friedhof überkommt Marcus der Wunsch, dort begraben zu werden – dafür muss er allerdings beweisen, dass er Jude ist. Ein fast unmögliches Unterfangen, denn alle Verwandten und Freunde sind tot. Und so begibt sich der Achtzigjährige kurzerhand mit der jungen Deutschtürkin Gül, mit der er sich angefreundet hat, auf einen abenteuerlichen und wahrlich Grenzen überschreitenden Roadtrip in seine alte Heimat ...
Eine tragikomische Geschichte über eine ungewöhnliche, generationenübergreifende Freundschaft und die Suche nach Identität und Heimat.
Aktualisiert: 2023-03-28
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Das Kaleidoskop der Wirklichkeiten
Oft wird nur jenes anerkannt, was "wissenschaftlich beweisbar" ist. Ein solches Vorurteil vergisst, dass es auch andere Wirklichkeiten gibt. Ist unsere Welt ein Blick durch ein Kaleidoskop? Wie kann es sein, dass man eine mehr oder minder große Auswahl panoramenhafter Wirklichkeiten vor sich hat? Ist es möglich, solche Wirklichkeiten zu verlassen und in andere überzuwechseln?
Anhand konkreter Beispiele wird dieser Wirklichkeits-Pluralismus beleuchtet. Das erste Beispiel, ein astronomisches, zeigt in aller Ausführlichkeit, auf welche Weise Wirklichkeit entstehen kann. Dann ist von anderen naturwissenschaftlichen Wirklichkeiten die Rede, vom Licht und von der Farbe sowie von einer fremden heilkundlichen Wirklichkeit.
Ein zentrales Anliegen von Gerhard Fasching ist ein Denken, welches in einen Wirklichkeitspluralismus mündet. Unser monokulturelles Wirklichkeitsverständnis hat nämlich schon viele Wirklichkeiten unserer eigenen Kultur und fremder Kulturen missachtet und dadurch verloren. Unser humanistisches Weltbild benötigt also ein breiteres Fundament.
Das Buch findet zu einem überraschenden Ergebnis: Man selbst gehört nicht zur Wirklichkeit, sondern man steht stets außerhalb jeder Wirklichkeit.
GERHARD FASCHING. Geb. 1933 in Wien, Univ.-Prof. Dipl.-Ing. Dr. techn., 1966 Habilitation, seit 1970 Ordinarius an der Technischen Universität Wien, Österreich. Er hält Vorlesungen über Aufbau und Eigenschaften der Materie und über Fragen der Erkenntnistheorie.
HANS-PETER DÜRR. Em. Univ.-Prof., Direktor em. am Max-Planck-Institut für Physik, München, Deutschland. Träger des Alternativen Nobelpreises.
Aktualisiert: 2023-04-06
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