Numerische Modellierung und transiente Simulation von Getrieben
Lorin Kazaz
Diese Arbeit liefert einen Beitrag wie MOR erfolgreich eingesetzt werden kann, sodass die bisherigen langen Rechenzeiten vermieden werden. Eine mögliche Ursache für hohe Rechenzeiten, trotz kleiner Modellordnung nach Anwendung einer MOR, sind Stabilitätsgrenzen der expliziten Zeitintegrationsverfahren insbesondere bei hohen Eigenfrequenzen des Systems. Übliche Reduktionsverfahren für lineare Modelle verwenden eine Menge von Ansatzfunktionen, um das Verhalten des freien Körpers zu beschreiben. Bei der Kopplung von Körpern oder bei Kontakt werden häufig sogenannte Korrekturmoden zur reduzierten Steifigkeits- und Massenmatrix hinzugefügt, wobei jede Korrekturmode eine dynamische Komponente zum reduzierten System beiträgt. Bei diesen Korrekturmoden handelt es sich typischerweise um unplausible Schwingungsmoden mit sehr hohen zugehörigen Frequenzen, die aufgrund von Stabilitätsbeschränkungen explizite Löser gewöhnlicher Differentialgleichungen (ODE) behindern. In dieser Arbeit wird ein neuartiger Ansatz vorgestellt, um den Kontakt zwischen elastischen Körpern mit hoher Präzision zu behandeln, um lokale Verformungen genau zu erfassen, ohne unplausible hochfrequente dynamische Komponenten einzuführen. Ziel der Arbeit ist es, eine systematische Modellierungsmethode zu erarbeiten, mit der hohe Genauigkeit erreicht wird und dennoch die Rechenzeit reduziert wird.
