Mr. Icks und Dr. Wye oder wie Jean zur Mathematik kam
Ein mathematisches Lesebuch für Jüngere und Ältere
Karl H van Ditzhuyzen
‚Was sind und was sollen die Zahlen?‘ nannte 1884 der Mathematiker Richard Dedekind seine Schrift, mit der er das Rechnen mit natürlichen Zahlen begründete. Auch Jean Icks stellt ihrem Vater diese Frage. Sein Freund Roy Mesick beantwortet sie durch Angabe eines Axiomensystems für die reellen Zahlen, das in ausführlichen Diskussionen mit seiner Klasse aus dem vorhandenen Wissen über das Rechnen herausgearbeitet wird. Die zur präzisen Formulierung erforderlichen Mittel aus Aussagenlogik, Mengenalgebra und den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitslehre werden anhand konkreter Beispiele im Gespräch zwischen Jean Icks, ihrem Vater und Onkel John entwickelt, wobei auch die historische Entwicklung von der Antike bis zur Neuzeit zur Sprache kommt. Besonderer Wert wird auf die Erläuterung der mathematischen Ausdrucksweise gelegt, vor allem in der Termalgebra und der Behandlung der Gleichungslehre, die unter konsequenter Beachtung der logischen Äquivalenz in neuem Gewand dargestellt wird.
Auf diesem logischen Fundament des Axiomensystems für R wird sodann die Differential- und Integralrechnung entwickelt, – wieder in Gesprächen zwischen Jean, Mr. Icks und Dr. Wye – jeweils ausgehend von konkreten Problemen bis hin zur e-Funktion und Normalverteilung. Zahlreiche Zitate und Beweise machen die historische Entwicklung deutlich, historische Quellen werden zumeist im Original angeführt und übersetzt. Viele Themen werden in diesem Buch angesprochen, die im herkömmlichen Schulunterricht zu kurz kommen oder auch gar nicht behandelt werden.
Die weitgehend gewählte Darbietung des mathematischen Stoffs in Form von Gesprächen rechtfertigt die Bezeichnung als mathematisches Lesebuch, das neben den eingestreuten Episoden aus dem Leben der Familie Icks Eltern, Schülern und vielleicht auch manchem Lehrer sicher viele zusätzliche Einblicke in die faszinierende Welt der Mathematik gewährt.
Nehmt alles nur in allem, so ist es doch auch ein Lehrbuch der Analysis.