Modellierung und Echtzeit-Kompensation der Hystereseeffekte bei GMR-Gradientenmessbrücken

Als magnetoresistiven Effekt bezeichnet man die Änderung des elektrischen Widerstandes eines Materials unter dem Einfluss eines externen Magnetfeldes. Der auf diesem Prinzip basierende GMR-Spin-Valve setzt sich aus mehreren Schichten verschiedener Materialien zusammen. Grundlage sind zwei weichmagnetische Ebenen, die durch eine nichtferromagnetische Zwischenschicht getrennt sind. Eine dieser beiden Ebenen ist fest an eine antiferromagnetische Schicht gekoppelt. Die Magnetisierungsrichtung der anderen Ebene ist frei und kann sich somit in Richtung des äußeren Magnetfeldes ausrichten. Die eingangs erwähnte elektrische Widerstandsänderung dieses Systems variiert nun mit dem Winkel zwischen der magnetischen Ausrichtung der zwei weichmagnetischen Schichten und hat bei Raumtemperatur einen Maximalwert von ca. 10%.

GMR-Stromsensoren machen sich grundsätzlich die Eigenschaft zu Nutze, dass ein stromdurchflossener Leiter ein Magnetfeld erzeugt, welches ein richtig platziertes GMR-Schichtsystem so beeinflusst, dass Rückschlüsse auf die Größe des primären Leiterstroms möglich sind. Als problematisch für den industriellen Einsatz dieser Systeme hat sich jedoch neben der Nichtlinearität, Offsetbelastung und Temperaturabhängigkeit vor allem die durch die Verwendung magnetischer Materialien bedingte Hysterese einer potenziellen Sensorkennlinie erwiesen. Die für viele Anwendungen geforderte Einhaltung eines maximalen Messfehlers von unter 1% (auf den Messbereich bezogen) für einen Messbereich von -500A bis +500A kann somit nicht mehr garantiert werden. Um diese Anforderungen dennoch zu erfüllen, wurde als Lösung die Linearisierung der Kennlinie durch eine mathematische Modellierung der Hysterese und ihre Implementierung auf einem digitalen Signalprozessor (DSP) vorgeschlagen.

Zum ersten Mal wurde im Zuge dieser Arbeit das T(x)-Modell für die Modellierung der Hysterese in der Praxis angewendet. Das Modell beruht auf sieben Axiomen, die das Verhalten der Hystereseschleifen beschreiben. Dabei wurden die ursprünglichen Tangens-hyperbolicus-Funktionen durch Polynomfunktionen ersetzt, um die Rechenoperationen zu vereinfachen und somit die Implementierung auf einem Festkomma-DSP zu ermöglichen. Darüber hinaus können die Polynomfunktionen sowohl die direkten als auch die inversen Hystereseschleifen beschreiben. Dies ist ein wichtiger Vorteil, da für die Stromsensorapplikation nicht die direkte Hysteresefunktion der Spannung in Abhängigkeit des Stroms, sondern der Bezug des Stromsignals zur Spannung nötig ist.