Lebensdauerprognose in Abhängigkeit der Fertigungsabweichungen bei Mikroverzahnungen
Benjamin Häfner
Mikrogetriebe kommen heute in Kombination mit Mikromotoren in vielfältigen industriellen Anwendungen, z.B. in der Medizintechnik, zum Einsatz. Mikrozahnräder stellen dabei deren wesentliche Komponenten dar. Diese weisen aufgrund der technologischen Grenzen bestehender Fertigungsverfahren im Verhältnis zu deren Bauteilgröße besonders große Fertigungsabweichungen auf.
Diese wissenschaftliche Arbeit stellt eine Methode vor, mit der die Lebensdauer von Mikrozahnrädern in Anhängigkeit von deren gemessenen Fertigungsabweichungen prognostiziert werden kann. Die Methode fokussiert sich dabei auf die Betrachtung des Zahnfußbruchs an gehärteten Zahnrädern aus Stahl. Ergänzend wird in dieser Arbeit zudem eine Methode entwickelt, um die Unsicherheit der prognostizierten Lebensdauern zu bewerten.
Im Rahmen der Entwicklung der Methode zur Lebensdauerprognose wird ein mathematisches Modell ausgearbeitet, mit dem der Zusammenhang zwischen gemessenen Fertigungsabweichungen und der Lebensdauer von Mikrozahnrädern quantitativ beschrieben wird. Dabei werden sowohl bestehendes Vorwissen als auch hochpräzise experimentelle Daten aus Lebensdauerversuchen und geometrischen Messungen als Eingangsgrößen berücksichtigt. Das Modell integriert diese mittels Methoden der Bayesschen Statistik.
Die ergänzende Methode zur Quantifizierung der Unsicherheit der prognostizierten Lebensdauer basiert auf dem grundlegenden Prinzip der Fehlerfortpflanzung, das im internationalen Leitfaden Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) definiert wurde. Dieses wird auf das entwickelte mathematische Modell zur Lebensdauerprognose angewendet.
Ein exemplarischer Einsatz der Methoden ist demonstriert am industriellen Anwendungsfall der Mikrozahnräder eines etablierten Herstellers von Mikrogetrieben.
