Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist – und dass sie diesen selbst beeinflussen kann.
Eine ausführlich kommentierte Übersetzung von Edwin A. Abbotts finden Sie ebenfalls in der Reihe „Mathematik im Kontext“.
Aktualisiert: 2023-06-12
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Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist – und dass sie diesen selbst beeinflussen kann.
Eine ausführlich kommentierte Übersetzung von Edwin A. Abbotts finden Sie ebenfalls in der Reihe „Mathematik im Kontext“.
Aktualisiert: 2023-06-12
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Es war René Descartes, der die Welt im 17. Jahrhundert auf den Kurs steuerte, dessen Stationen bald seine kühnsten Träume übersteigen sollten: die Rationalisierung der Welt, ihre Erkundung und Beherrschung durch die Methoden der Messung, des Zählens, Quantifizierens und Analysierens.
Philip J. Davis und Reuben Hersh fahren diese Route erneut ab und stellen in ihrem »Kursbuch«, das erstmals 1986 erschien, eine Reihe wichtiger Fragen: Wie beeinflußt die Computerisierung der Welt die materiellen und intellektuellen Bausteine unserer Zivilisation? Wie verändert der Computer unsere Vorstellungen von der Realität, vom Wissen und von der Zeit? Hat er unser alltägliches Leben tatsächlich erleichtert?
(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-06-03
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Es war René Descartes, der die Welt im 17. Jahrhundert auf den Kurs steuerte, dessen Stationen bald seine kühnsten Träume übersteigen sollten: die Rationalisierung der Welt, ihre Erkundung und Beherrschung durch die Methoden der Messung, des Zählens, Quantifizierens und Analysierens. Philip J. Davis und Reuben Hersh fahren diese Route erneut ab und stellen in ihrem »Kursbuch«, das erstmals 1986 erschien, eine Reihe wichtiger Fragen: Wie beeinflußt die Computerisierung der Welt die materiellen und intellektuellen Bausteine unserer Zivilisation? Wie verändert der Computer unsere Vorstellungen von der Realität, vom Wissen und von der Zeit? Hat er unser alltägliches Leben tatsächlich erleichtert?(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-06-02
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Es war René Descartes, der die Welt im 17. Jahrhundert auf den Kurs steuerte, dessen Stationen bald seine kühnsten Träume übersteigen sollten: die Rationalisierung der Welt, ihre Erkundung und Beherrschung durch die Methoden der Messung, des Zählens, Quantifizierens und Analysierens.
Philip J. Davis und Reuben Hersh fahren diese Route erneut ab und stellen in ihrem »Kursbuch«, das erstmals 1986 erschien, eine Reihe wichtiger Fragen: Wie beeinflußt die Computerisierung der Welt die materiellen und intellektuellen Bausteine unserer Zivilisation? Wie verändert der Computer unsere Vorstellungen von der Realität, vom Wissen und von der Zeit? Hat er unser alltägliches Leben tatsächlich erleichtert?
(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-05-11
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Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist – und dass sie diesen selbst beeinflussen kann.
Eine ausführlich kommentierte Übersetzung von Edwin A. Abbotts finden Sie ebenfalls in der Reihe „Mathematik im Kontext“.
Aktualisiert: 2023-05-08
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Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist – und dass sie diesen selbst beeinflussen kann.
Eine ausführlich kommentierte Übersetzung von Edwin A. Abbotts finden Sie ebenfalls in der Reihe „Mathematik im Kontext“.
Aktualisiert: 2023-05-08
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Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist – und dass sie diesen selbst beeinflussen kann.
Eine ausführlich kommentierte Übersetzung von Edwin A. Abbotts finden Sie ebenfalls in der Reihe „Mathematik im Kontext“.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Als im Jahre 1884 Edwin A. Abbotts bekannte Satire erschien, konnte er das Interesse für solche räumliche Vorstellungen wecken, die die Grenzen der herkömmlichen euklidischen Geometrie weit überschritten. Mit dem „Zauberstab“ der Analogie wies er darauf hin, wie man das Nicht-Denkbare doch verstehen und scheinbar unüberwindliche Grenzen überwinden kann. Die Sichtweisen der „neueren Geometrien“ eröffneten ungeahnte Möglichkeiten, nicht nur in der Mathematik selbst, sondern auch in bildender Kunst, Literatur und Philosophie. Die zwei vorliegenden Essays in zeigen, wie stark Mathematik in den kulturellen und gesellschaftlichen Kontext ihrer Zeit eingebunden ist – und dass sie diesen selbst beeinflussen kann.
Eine ausführlich kommentierte Übersetzung von Edwin A. Abbotts finden Sie ebenfalls in der Reihe „Mathematik im Kontext“.
Aktualisiert: 2023-04-18
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Buch behandelt die Rezeptionsgeschichte der nichteuklidischen Geometrie im Zeitraum von 1860 bis 1900. Dabei werden die historischen und institutionellen Rahmenbedingungen dargestellt; breiten Raum nehmen die philosophischen, wissenschaftstheoretischen und didaktischen Diskussionen um die neue Geometrie ein. Zahlreiche Originaltexte - viele davon fast unbekannt - werden vorgestellt. Ein Fokus liegt auf der Verbreitung der nichteuklidischen Geometrie in breiteren Kreisen wie z. B. der Mathematiklehrerschaft.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Das vorliegende Buch schildert, wie sich die Geometrie in der zweiten Hälfte des 19. Jhs. allmählich von der Beschränkung der bis dato als selbstverständlich angenommenen Einzigartigkeit und Dreidimensionalität des Raumes befreite, was die Motive hierfür waren und welche Ergebnisse erzielt wurden. Unter diesen ragt ein Topos heraus: die Bestimmung der regulären Polytope im vierdimensionalen Raum. Nicht nur innermathematisch erregte die neue Geometrie Aufsehen; der Versuch, sie zur „wissenschaftlichen“ Erklärung spiritistischer Kunststücke heranzuziehen, führte bald dazu, dass die vierte Dimension in aller Munde war. Selten hat ein mathematisches Konzept eine solche Popularität erreicht wie die vierte Dimension; ein interessantes, heute fast vergessenes Kapitel zum Thema Mathematik und Öffentlichkeit wurde aufgeblättert. Dieses Buch schildert ausführlich den „Zöllner-Skandal“, ausgelöst durch die erwähnten Erklärungsversuche des Leipziger Astrophysiker Friedrich Karl Zöllner, und die Reaktionen hierauf seitens der Mathematiker, deren Strategie sich schlagwortartig als "Zurück in den Elfenbeinturm" charakterisieren lässt. Schließlich kommen die Beziehungen der vierten Dimension zu anderen Kulturgebieten wie bildende Kunst und Literatur zur Sprache. Philosophische Aspekte sind allgegenwärtig in der Geschichte der vierten Dimension.Das Buch wendet sich an alle, die sich für die Geschichte der Mathematik und deren Einbettung in eine allgemeinere Kulturgeschichte interessieren. Es setzt wenig mehr als Schulgeometrie voraus.
Aktualisiert: 2023-04-28
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Originaltext und historischer und mathematischer Kommentar von Klaus Volkert
Aktualisiert: 2023-04-02
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Dieses fundamentale Buch bietet den Originaltext „Symmetrie“ und einen bisher unveröffentlichter Vortrag Weyls mit ausführlichen Kommentaren von Domenico Giulini, Erhard Scholz und Klaus Volkert.Begleittext zur ersten deutschen Ausgabe von 1955: Wo immer der Mensch Ordnung, Schönheit und Vollkommenheit zu begreifen oder zu schaffen versucht hat, war Symmetrie ihm ein leitendes Prinzip. Dieses mit zahlreichen Abbildungen geschmückte «Handbüchlein der Symmetrie», das in deutscher Übersetzung vier an der Universität Princeton 1951 gehaltene Vorlesungen (Vanuxem Lectures) wiedergibt, sucht auf kleinem Raum allen wesentlichen Seiten dieses faszinierenden Gegenstandes gerecht zu werden.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Ende des 19. Jahrhunderts, als Georg Cantor in Halle die Mengenlehre entwickelte, korrespondierte der Mathematiker lebhaft mit zahlreichen französischen Fachkollegen. Diese Briefe nimmt die Autorin zur Grundlage, um im Detail zu beschreiben, wie die Briefpartner um mathematische Begriffe gerungen haben. Eingebettet in den historischen Kontext wird so ein faszinierender Moment in der Geschichte der Mathematik wieder lebendig.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Es war René Descartes, der die Welt im 17. Jahrhundert auf den Kurs steuerte, dessen Stationen bald seine kühnsten Träume übersteigen sollten: die Rationalisierung der Welt, ihre Erkundung und Beherrschung durch die Methoden der Messung, des Zählens, Quantifizierens und Analysierens.
Philip J. Davis und Reuben Hersh fahren diese Route erneut ab und stellen in ihrem »Kursbuch«, das erstmals 1986 erschien, eine Reihe wichtiger Fragen: Wie beeinflußt die Computerisierung der Welt die materiellen und intellektuellen Bausteine unserer Zivilisation? Wie verändert der Computer unsere Vorstellungen von der Realität, vom Wissen und von der Zeit? Hat er unser alltägliches Leben tatsächlich erleichtert?
(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-01-27
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Das vorliegende Buch schildert, wie sich die Geometrie in der zweiten Hälfte des 19. Jhs. allmählich von der Beschränkung der bis dato als selbstverständlich angenommenen Einzigartigkeit und Dreidimensionalität des Raumes befreite, was die Motive hierfür waren und welche Ergebnisse erzielt wurden. Unter diesen ragt ein Topos heraus: die Bestimmung der regulären Polytope im vierdimensionalen Raum. Nicht nur innermathematisch erregte die neue Geometrie Aufsehen; der Versuch, sie zur „wissenschaftlichen“ Erklärung spiritistischer Kunststücke heranzuziehen, führte bald dazu, dass die vierte Dimension in aller Munde war. Selten hat ein mathematisches Konzept eine solche Popularität erreicht wie die vierte Dimension; ein interessantes, heute fast vergessenes Kapitel zum Thema Mathematik und Öffentlichkeit wurde aufgeblättert. Dieses Buch schildert ausführlich den „Zöllner-Skandal“, ausgelöst durch die erwähnten Erklärungsversuche des Leipziger Astrophysiker Friedrich Karl Zöllner, und die Reaktionen hierauf seitens der Mathematiker, deren Strategie sich schlagwortartig als "Zurück in den Elfenbeinturm" charakterisieren lässt. Schließlich kommen die Beziehungen der vierten Dimension zu anderen Kulturgebieten wie bildende Kunst und Literatur zur Sprache. Philosophische Aspekte sind allgegenwärtig in der Geschichte der vierten Dimension.Das Buch wendet sich an alle, die sich für die Geschichte der Mathematik und deren Einbettung in eine allgemeinere Kulturgeschichte interessieren. Es setzt wenig mehr als Schulgeometrie voraus.
Aktualisiert: 2023-04-27
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Dieses fundamentale Buch bietet den Originaltext „Symmetrie“ und einen bisher unveröffentlichter Vortrag Weyls mit ausführlichen Kommentaren von Domenico Giulini, Erhard Scholz und Klaus Volkert.Begleittext zur ersten deutschen Ausgabe von 1955: Wo immer der Mensch Ordnung, Schönheit und Vollkommenheit zu begreifen oder zu schaffen versucht hat, war Symmetrie ihm ein leitendes Prinzip. Dieses mit zahlreichen Abbildungen geschmückte «Handbüchlein der Symmetrie», das in deutscher Übersetzung vier an der Universität Princeton 1951 gehaltene Vorlesungen (Vanuxem Lectures) wiedergibt, sucht auf kleinem Raum allen wesentlichen Seiten dieses faszinierenden Gegenstandes gerecht zu werden.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Es war René Descartes, der die Welt im 17. Jahrhundert auf den Kurs steuerte, dessen Stationen bald seine kühnsten Träume übersteigen sollten: die Rationalisierung der Welt, ihre Erkundung und Beherrschung durch die Methoden der Messung, des Zählens, Quantifizierens und Analysierens. Philip J. Davis und Reuben Hersh fahren diese Route erneut ab und stellen in ihrem »Kursbuch«, das erstmals 1986 erschien, eine Reihe wichtiger Fragen: Wie beeinflußt die Computerisierung der Welt die materiellen und intellektuellen Bausteine unserer Zivilisation? Wie verändert der Computer unsere Vorstellungen von der Realität, vom Wissen und von der Zeit? Hat er unser alltägliches Leben tatsächlich erleichtert?(Dieser Text bezieht sich auf eine frühere Ausgabe.)
Aktualisiert: 2023-01-26
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Originaltext und historischer und mathematischer Kommentar von Klaus Volkert
Aktualisiert: 2023-04-04
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