Problemorientierung ist ein wichtiger Aspekt des Mathematikunterrichts. In den Bildungsstandards und Richtlinien taucht seit 2003 der Kompetenzbereich „Problemlösen“ auf, aber in der Schulpraxis wird dieser Aspekt immer noch zu wenig berücksichtigt.
Statt des klassischen Begriffs „Problemlösen“ verwendet man in der Mathematikdidaktik heute vielfach den Ausdruck „Problemorientierung“, wobei auch andere Formen des Umgangs mit Problemen als nur das Lösen vorgegebener Probleme gemeint sind. In diesem Buch wird der Fokus dabei auf innermathematische geometrische „Problemfelder“ (Themenbereiche, die mehrere inhaltlich miteinander verbundene Probleme umfassen) gelegt.
Mit den hier vorgestellten Beispielen sollen Anregungen gegeben werden, wie man durch Variation von in Schulbüchern vorfindlicher Themen neue interessante Aspekte der Elementargeometrie finden kann. Schülerinnen und Schüler können dabei zu selbsttätiger Arbeit angeregt werden und er-fahren ein erweitertes Bild von Mathematik.
Nach einer Einführung über grundlegende Aspekte eines problemorientierten Mathematikunterrichts werden Problemfelder zu verschiedenen Themen des Geometrieunterrichts im 5. bis 10. Schuljahr vorgestellt, wie etwa „Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen", „Symmetrische Dreieckspyra-miden“, „Analogien zwischen ebenen und räumlichen Figuren“ und „Aspekte der Trigonometrie“.
Aktualisiert: 2023-04-06
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Problemorientierung ist ein wichtiger Aspekt des Mathematikunterrichts. In den Bildungsstandards und Richtlinien taucht seit 2003 der Kompetenzbereich „Problemlösen“ auf, aber in der Schulpraxis wird dieser Aspekt immer noch zu wenig berücksichtigt.
Statt des klassischen Begriffs „Problemlösen“ verwendet man in der Mathematikdidaktik heute vielfach den Ausdruck „Problemorientierung“, wobei auch andere Formen des Umgangs mit Problemen als nur das Lösen vorgegebener Probleme gemeint sind. In diesem Buch wird der Fokus dabei auf innermathematische geometrische „Problemfelder“ (Themenbereiche, die mehrere inhaltlich miteinander verbundene Probleme umfassen) gelegt.
Mit den hier vorgestellten Beispielen sollen Anregungen gegeben werden, wie man durch Variation von in Schulbüchern vorfindlicher Themen neue interessante Aspekte der Elementargeometrie finden kann. Schülerinnen und Schüler können dabei zu selbsttätiger Arbeit angeregt werden und er-fahren ein erweitertes Bild von Mathematik.
Nach einer Einführung über grundlegende Aspekte eines problemorientierten Mathematikunterrichts werden Problemfelder zu verschiedenen Themen des Geometrieunterrichts im 5. bis 10. Schuljahr vorgestellt, wie etwa „Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen", „Symmetrische Dreieckspyra-miden“, „Analogien zwischen ebenen und räumlichen Figuren“ und „Aspekte der Trigonometrie“.
Aktualisiert: 2022-07-20
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Die Diagnose einer »Gesellschaft ohne Opposition« (Marcuse) scheint ihre Gültigkeit bewahrt zu haben. Gleichzeitig findet der Wunsch nach einer Alternative, dem guten Leben jenseits der Unterwerfung unter das Kapital, seinen Ausdruck in vielen Bewegungen und Projekten, in denen neue Formen der Kritik, aber auch der Zusammenarbeit und des Gemeinsinns ausprobiert werden. Die AutorInnen thematisieren das Phänomen der fehlenden Opposition aus einer gesellschaftskritischen Perspektive und einem interdisziplinären sozialwissenschaftlichen Ansatz und zeigen vielfältige Perspektiven jenseits des medialen und akademischen Mainstreams auf.
Aktualisiert: 2022-02-15
Autor:
Josef Berghold,
Christoph Bialluch,
Burkhard Bierhoff,
Claudia Bölling,
Beate Brockmann,
Klaus-Jürgen Bruder,
Corinna Dengler,
Günter Graumann,
Jürgen Günther,
Christa Händle,
Gerhard Hanloser,
Jürgen Hardt,
Hannes Heer,
Irmagard Heise,
Rolf Horst,
Iulia Mihaela Iclodean,
Daniel Jakubowski,
Bernd Leuterer,
Till Manderbach,
Bernd Nielsen,
Joanna Nogly,
Anton Perzy,
Julia Plato,
Sabine Plonz,
Georg Rammer,
Karl Heinz Roth,
Werner Rügemer,
Susanne Schade,
Daniel Schnur,
Falk Sickmann,
Gerald Steinhardt,
Elke Steven,
Friedrich Voßkühler,
Raina Zimmering
In der elementaren euklidischen Geometrie spielen die kongruenten Abbildungen eine wichtige Rolle. Bei ihrer Hintereinanderausführung ist dabei der Dreispiegelungssatz die wichtigste Aussage. Innerhalb der synthetischen Geometrie hat sich gezeigt, dass der Dreispiegelungssatz bis auf eine Reichhaltigkeitsforderung als Axiom genommen alleine ausreicht, um alle ebenen metrischen Geometrien über einem kommutativen Körper zu begründen. Obgleich diese Erkenntnis schon vor fünfzig Jahre gewonnen wurde, ist sie heute immer noch hochaktuell.
Das Buch wendet sich an interessierte Mathematiker und Mathematikerinnen sowie Studierende der Mathematik. Insbesondere ist es geeignet für Lehrende und Studierende des Lehramts an Gymnasien als mathematischer Hintergrund der Abbildungsgeometrie wie sie im Geometrieunterricht in der Sekundarstufe I und in der Vektorgeometrie der Sekundarstufe II vorkommt.
Aktualisiert: 2020-04-24
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Die Diagnose einer »Gesellschaft ohne Opposition« (Marcuse) scheint ihre Gültigkeit bewahrt zu haben. Gleichzeitig findet der Wunsch nach einer Alternative, dem guten Leben jenseits der Unterwerfung unter das Kapital, seinen Ausdruck in vielen Bewegungen und Projekten, in denen neue Formen der Kritik, aber auch der Zusammenarbeit und des Gemeinsinns ausprobiert werden. Die AutorInnen thematisieren das Phänomen der fehlenden Opposition aus einer gesellschaftskritischen Perspektive und einem interdisziplinären sozialwissenschaftlichen Ansatz und zeigen vielfältige Perspektiven jenseits des medialen und akademischen Mainstreams auf.
Aktualisiert: 2022-02-15
Autor:
Josef Berghold,
Christoph Bialluch,
Burkhard Bierhoff,
Claudia Bölling,
Beate Brockmann,
Klaus-Jürgen Bruder,
Corinna Dengler,
Günter Graumann,
Jürgen Günther,
Christa Händle,
Gerhard Hanloser,
Jürgen Hardt,
Hannes Heer,
Irmagard Heise,
Rolf Horst,
Iulia Mihaela Iclodean,
Daniel Jakubowski,
Bernd Leuterer,
Till Manderbach,
Bernd Nielsen,
Joanna Nogly,
Anton Perzy,
Julia Plato,
Sabine Plonz,
Georg Rammer,
Karl Heinz Roth,
Werner Rügemer,
Susanne Schade,
Daniel Schnur,
Falk Sickmann,
Gerald Steinhardt,
Elke Steven,
Friedrich Voßkühler,
Raina Zimmering
In der elementaren euklidischen Geometrie spielen die kongruenten Abbildungen eine wichtige Rolle. Bei ihrer Hintereinanderausführung ist dabei der Dreispiegelungssatz die wichtigste Aussage. Innerhalb der synthetischen Geometrie hat sich gezeigt, dass der Dreispiegelungssatz bis auf eine Reichhaltigkeitsforderung als Axiom genommen alleine ausreicht, um alle ebenen metrischen Geometrien über einem kommutativen Körper zu begründen. Obgleich diese Erkenntnis schon vor fünfzig Jahre gewonnen wurde, ist sie heute immer noch hochaktuell.
Das Buch wendet sich an interessierte Mathematiker und Mathematikerinnen sowie Studierende der Mathematik. Insbesondere ist es geeignet für Lehrende und Studierende des Lehramts an Gymnasien als mathematischer Hintergrund der Abbildungsgeometrie wie sie im Geometrieunterricht in der Sekundarstufe I und in der Vektorgeometrie der Sekundarstufe II vorkommt.
Aktualisiert: 2020-04-24
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Wenn jemand sich dahinschleppt und irgendwann merkt, dass es so nicht mehr weitergeht, wird die Frage akut: Wie komme ich aus meiner misslichen Situation heraus? Die Hauptfigur des Buches, Frederik, gelangt an diesen Punkt - und findet auf wundersame Weise einen Ausweg! Es ist Alpha-Spirit, der Chef von Frederiks Schaltzentrum im Kopf, der nach Kräften Lösungswege einfädelt und ihn zu neuen Ufern bringt. Frederik erlebt dabei ganz sonderbare Dinge und kommt auf eine Spur, die ihm gänzlich neue Lebensperspektiven eröffnet: Er wird wachgeküsst. "Wachgeküsst" will versiegte Lebensenergie wieder in Fluss bringen. Es gibt eine ganz praktische Anleitung, wie ich aus unerfüllten, erstarrten Lebenszuständen herauskomme und in einen kreativen Neuerungsprozess gelange. Es ist ein starker Mutmacher, das Leben in seiner schöpferischen Dimension zu ergreifen und endlich glücklich zu werden.
Aktualisiert: 2019-12-26
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Aktualisiert: 2022-07-01
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